Содержание
как развалился проект с оценкой в $1 млрд — Соцсети на vc.ru
Сервис микроблогов привлекал сотни миллионов пользователей и прослыл народной трибуной, а затем потерял 99% в цене. История борьбы Tumblr с 4chan, собственными пользователями и амбициями новых владельцев — в конспекте The Atlantic.
31 277
просмотров
Источник: PC Mag
Запущенный в 2007 году сервис микроблогов Tumblr долгое время слыл любимцем среди соцсетей. Там поклонники музыки и кино развивали блоги по интересам, конспирологи строили теории заговора, а активисты спорили с невежами из-за идеологий — феминизма, расизма, эйблизма.
В 2013 году сайт посещало 300 млн уникальных пользователей в месяц, а компания Yahoo выкупила его за $1,1 млрд. Но с 2019 года платформа переживала не лучшие времена. Сперва потеряла трафик из-за запрета на взрослый контент, затем перешла корпорации Automattic за скромные $3 млн, а в 2022 году лишилась гендиректора — Джеффа Д’Онофрио.
Основатель Automattic и по совместительству разработчик хостинга WordPress Мэтт Мулленвег намерен привлечь новых руководителей и вернуть Tumblr былую славу. Правда, в его воскрешение, похоже, не верят даже некогда преданные пользователи сервиса, пишет колумнистка The Atlantic Кейтлин Тиффани.
Tumblr как кузница культуры
В нулевых основатель Facebook Марк Цукерберг мечтал объединить пользователей со всего интернета. Последние могли бы сохранять в своих онлайн-фотоальбомах снимки со встреч, рассказывать на «стене», где учились и работали, куда и с кем ходили, а лайками — выказывать своё одобрение.
Tumblr же хотела стать антиподом Facebook — цифровым подпольем без любопытных родственников и коллег, где можно самовыражаться и исповедоваться под псевдонимом. Просмотреть чужих подписчиков или друзей по умолчанию было нельзя, а комментариев не было в принципе.
Основатель сервиса Дэвид Карп. Он высмеивал Кремниевую долину из-за неадекватной конкуренции и её нежелании принимать в «тусовку» игроков извне.
Источник: Fortune
«На Tumblr процветали десятки мелких субкультур, которые невольно сталкивались друг с другом», — вспоминает популярная художница сервиса Молли Сода.
Дизайнеры публиковали свои рисунки и коллажи, писатели — стихи и рассказы, а фанаты поп-культуры — например, поклонники сериалов «Хор» и «Сверхъестественное», комиксов Marvel и группы One Direction — создавали целые сообщества. В блогах зарождались новые формы искусства, а GIF-анимации стали самостоятельным визуальным языком.
Пользователи также изучали новые социологические понятия вроде секс-позитивности, внутренней мизогинии и гендерной идентичности и предупреждали друг друга о стрессогенном контенте. А сам сервис стал своеобразной народной трибуной.
В 2011 году с его помощью участники протеста «Захвати Уолл-стрит» пытались обратить внимание на преступления финансовой элиты США. Они публиковали на сайте тысячи селфи, под которыми рассказывали о личных бедах — студенческих кредитах, неоплаченных медицинских счетах, закладных.
Признаться честно, это не аресты, а исповеди тамблеровцев убедили меня в том, что акцию 2011 года стоило подробно осветить.
Эзра Кляйн, бывший журналист The Washington Post
Предугадать, куда заведут пользователей размышления, было едва ли возможно из-за устройства сервиса. Комментариев на Tumblr нет, поэтому все обсуждения выглядят на сайте как «каскады». Чтобы дополнить чужую мысль, читатель должен сперва продублировать исходное сообщение в свой блог и уже затем оставить под ним своё мнение.
Кто-то размещал у себя цепочку из трёх ответов, кто-то — уже из десяти, а кто-то мог натолкнуться на первоначальную публикацию и начать свою, совсем другую ветку обсуждений. «Ода певице Лане Дель Рей через несколько сообщений могла закончиться попыткой разобрать проблему слатшейминга или обсудить русскую литературу», — пишет Тиффани.
Так Tumblr превратился в кузницу онлайн-культуры, однако способа монетизировать работу не нашёл — в отличие от Facebook, против которой выступал.
Та в 2012 году вышла на биржу с оценкой $100 млрд, собирала пользовательские данные, продавала таргетированную рекламу и собиралась покупать фотоплатформу Instagram.
В 2013 году сервис микроблогов выкупила за $1,1 млрд компания Yahoo, заинтересованная его молодой аудиторией и влиянием на интернет-культуру. Дэвид Карп надеялся, что сделка привлечёт амбициозных блогеров и поможет сайту расти.
Правда, Tumblr ждали нелёгкие времена. Основатель Карп не думал зарабатывать на рекламе, но был вынужден попытаться, чтобы оправдать вливания Yahoo. А последняя при этом едва ли осознавала, что за сервис в принципе купила.
«Компания не понимала, что такое Tumblr и в чём его фишка, поэтому ожидания инвесторов и не оправдались. Ведь нельзя продать то, в чём не разбираешься», — поясняет один из бывших руководителей Yahoo.
В 2012 году Tumblr всё-таки запустил рекламу — как на примере, однако объявления выглядели как мемы и ими же стали
Свобода самовыражения как проклятье
Пользователи Tumblr выступали за равенство, праздновали культурное разнообразие и прославляли женщин «ещё до того, как это стало мейнстримом», отмечает колумнистка.
Но на деле они сами нередко лишь создавали видимость.
Местные блогеры чаще продвигали уже устоявшиеся стандарты красоты и нездоровый образ жизни, который приводил к анорексии и булимии. А за неугодные высказывания пользователей травили, и не помогало даже удаление публикации, поскольку на сайте всё равно оставались репосты. «Возможно, именно там зародилась культура отмены, из-за которой сегодня так часто спорят», — пишет Тиффани.
И чем больше тамблеровцы говорили об угнетении и проблемах самоопределения, тем чаще привлекали внимание интернет-троллей — в основном с форума-конкурента 4chan. Последние язвительно звали их «диванными борцами за справедливость» и «плаксивыми нитакусями».
В 2010 году завсегдатаи 4chan даже решили, что тамблеровцы крадут их мемы, и в отместку заполнили «вражеский» сайт порнографическими публикациями. Ответом Tumblr стали фотографии с котятами.
В 2014 году история повторилась: тролли стали выкладывать на Tumblr провокационные изображения с хаштегами «депрессия», «гей-прайд» и «эйблизм».
Сервис микроблогов подал петицию с просьбой закрыть 4chan, а последняя оформила аналогичное прошение, прозвав конкурентов «слабоумными тюленями».
С тех пор противостояния троллей и «нитакусь» стали частым явлением во всех соцсетях вроде Reddit, Twitter и YouTube. «Получается, дух 4chan всё-таки оказался сильнее тонкой организации Tumblr», — заключает Тиффани.
Tumblr: «Вы хоть понимаете, что натворили? Вы задели чувства многих людей, а некоторые даже попали в больницу, не сумев оправиться от снимков».
В 2017 году пост генерального директора покинул основатель сервиса Дэвид Карп и вместо себя главой назначил бывшего финансового директора — Джеффа Д’Онофрио. Перестановок не ожидал никто, но Карп уверил пользователей и коллег, что лучшей кандидатуры и быть не может.
В конце 2018 года, уже при Д’Онофрио, сервис запретил публиковать контент для взрослых и лишился части трафика. По словам бывшего сотрудника, решение «забило последний гвоздь в крышку гроба» Tumblr, после чего он так и не смог оправиться.
Новый гендиректор признался, что у компании просто не было выбора: Apple угрожала сервису удалить приложение из App Store и однажды даже сделала это — без предупреждения.
В 2019 году Tumblr вновь нашёл другого владельца — на этот раз его купила компания Automattic, владеющая сервисом блогов WordPress. Сумма сделки на этот раз составила менее $3 млн.
Пользователи шутили, что всему виной они сами, поскольку у компании никак не получалось на них заработать. А ещё надеялись, что Дэвид Карп вернётся и выкупит сайт обратно, но он этого так и не сделал.
«Это мы с вами виноваты в том, что Verizon потеряла целый миллиард. Похлопаем же себе». Примечание: Verizon выкупила Yahoo в 2016 году.
В беседе с The Atlantic Д’Онофрио сообщил, что во второй половине 2021 года выручка Tumblr выросла на 55%, а руководство в будущем намерено улучшить поисковик сайта, а также рекламу и алгоритмы рекомендаций, не превращаясь при этом в Facebook.
Он планировал также вновь разрешить NSFW-контент, однако уже через несколько недель после интервью запретил в iOS-приложении даже с виду безобидные теги — «селфи», «девушка», «грустно» и «я». Недобросовестные пользователи не прекращали публиковать под ними порнографические снимки. Ну а в январе 2022 года Д’Онофрио и вовсе покинул компанию, «чтобы попробовать себя в чём-то новом», как сказал сам.
Бывшие завсегдатаи Tumblr, похоже, уже не надеются, что сервис сможет вернуть себе былую славу и только ностальгируют по нему в Twitter. А некоторые, наоборот, рады, что платформа исчезла с радаров. Возможно, потому, что устали от сайтов с провокационными публикациями, слежкой и надоедливой рекламой, пишет Тиффани.
Как здорово, что Tumblr больше никому не интересен. Никаких тебе знаменитостей, ни коллег, ни родни. Никто здесь не прославляется, не зарабатывает. Да даже сайт никто не обновляет. Да и есть ли кому? Ну не рай ли.
пользователь Tumblr
Tumblr — культура, арт, хаос
Описание
11-кратный обладатель Webby Awards за лучшее сообщество
Tumblr.
Бурлящий фонтан интернет-культуры в чистом виде. Тонкая экосистема, в которой можно публиковать свои творения, общаться по интересам и листать бесконечное пространство мемов, текстов, музыки и твитов. Публиковать снимки своих ручных змей, создавать крутые коллажи, находить таких же увлеченных людей, как и вы, или самовыражаться через GIF-ки. Добавлять что-то свое или просто листать этот поток и впитывать.
А теперь представьте, что все это можно делать на ходу! Прямо здесь. Наблюдать, как вокруг вас растет целое сообщество, которое руководствуется новыми идеями, эстетикой и инициативами — а не отдельными лицами. Быть принятым как есть, и с упоением читать любимую ленту. Смотреть, как она наполняется интересными вам постами и реблогами, и как ваши посты заполняют ленты ваших подписчиков.
Алгоритмы? Нет, здесь им не место. Все найденные вами видео, цитаты для реблогов, все отслеживаемые теги и GIF-ки, на которых вы можете залипать часами, — только ваш выбор. Вы исследуете местность.
Мы лишь прорисовываем карту за вами. Ступайте, куда вас зовет сердце!
Так что… будь вы чистейшей душой, ищущей фото ежедневников, залитых лучами солнца, или новоиспеченным хозяином щенка, которому срочно нужен совет, или рукодельницей, которой вдруг захотелось разбавить свой блог картинками морских чудовищ… Что бы вы ни искали, все это найдется здесь. Это ваш дом. Сделайте его особенным.
https://www.tumblr.com/policy/terms-of-service
Версия 27.1
Благодарим, что выбрали Tumbr для общения с друзьями по интересам!
Раньше могли случаться ошибки с настройками. А теперь нет.
Подписывайтесь на блог changes.tumblr.com, чтобы следить за дальнейшими новостями и исправлениями ошибок.
Оценки и отзывы
Оценок: 10,8 тыс.
Лучшее место для блогов
💞💙💚
Цопэ осталось а артисты нет
В компании тамблера походу у всех мозги отсохли настолько, что перед 17 декабря они начали удалять не только порноконтент ботов, но и мемы простого люда
Сегодня 18 декабря и изменилось всё в гораздо худшую сторону:
•Все порноботы переместились в SFW тэг, так что алгорим тумбы не сработал
•Художники ушли из этого сайта ибо зачем им такие ограничения в искусстве люди писюны рисовать хотят вообще то
•ПОРНОБОТЫ ОСТАЛИСЬ И СТАЛИ ЕЩЁ ИНТЕНСИВНЕЙ ПРЕДЛАГАТЬ ОСТАЛЬНЫМ ДЕТСКОЕ/ОБЫСНОЕ ПОРНОРаньше эта платформа была 18+ вроде как
Но ВиДь ДеТи ЦвЯтЫ жЫзНе, не так ли тамблер?
You betrayed us
I hope the one, who made the new policy thing will never have sex again and die alone.
Разработчик Tumblr, Inc. указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.
Данные, используемые для отслеживания информации
Следующие данные могут использоваться для отслеживания информации о пользователе в приложениях и на сайтах, принадлежащих другим компаниям:
Геопозиция
Контактные данные
Идентификаторы
Данные об использовании
Связанные
с пользователем данные
Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:
Геопозиция
Контактные данные
Пользовательский контент
История поиска
Идентификаторы
Данные об использовании
Диагностика
Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов.
Подробнее
Информация
- Провайдер
- Tumblr, Inc.
- Размер
- 250,9 МБ
- Категория
Социальные сети
- Возраст
- 17+
Малое/умеренное количество тем, вызывающих ужас или страх
Малое/умеренное количество реалистичного насилия
Малое/умеренное количество тем, предназначенных только для взрослых
Большое/значительное количество контента сексуального или эротического характера
Малое/умеренное количество медицинской или лечебной тематики
Малое/умеренное количество использования или упоминания алкогольной и табачной продукции или наркотических средств
Малое/умеренное количество сквернословия или грубого юмора
Малое/умеренное количество мультипликационного или фэнтезийного насилия - Copyright
- © 2021 Tumblr, Inc.
- Цена
- Бесплатно
Сайт разработчика
Поддержка приложения
Политика конфиденциальности
Вам может понравиться
Био |
С января 2013 года я являюсь аспирантом кафедры автоматического управления Королевского технологического института KTH под руководством профессора Карла Хенрика Йоханссона. Мои исследовательские интересы включают автомобильное управление, взвод транспортных средств и оптимальное управление.
В IEEE
55-я конференция IEEE по решениям и управлению , 654–660. Лас-Вегас, Невада, США (2016). [pdf]
Карлини, Г. Сайбене, В. Турри , Г. Джини, А. Барарди, А. Ло Моро, М. Б. Мандирола, Б. Монтруккио. Анализ и разработка роботизированной системы очистки и проверки больничной среды. В 4-я конференция по передовым вычислительным услугам , 58-63 (2012). [pdf]006: Quadratic Polynomial as a kth Power
Back to Index
A.
B Двумерный: ax 2 +bxy+cy 2 = z k
2 2 C. Bivariate: ax 2 +bxy+cy 2 = dz 2
При заданном начальном решении задача нахождения неопределенного числа последующих рациональных решений P (x) = z 2 , где P (x) — общий одномерный многочлен степени k= Задача 2,3,4 была решена Ферма простым методом.
A. Одномерная форма: ax 2 +bx+c = z 2
Если P(x) имеет начальное рациональное решение, мы можем предположить, что имеем дело с формой задано P(x):= px 2 +qx+r. Измените переменные с x на v и пусть x = v+n (для некоторых неопределенных n ). Разлагая, получаем
P(v): = pv 2 + (2pn+q)v + pn 2 +qn+r
Таким образом, если n является решением pn 2 +qn+r = y 2 , то эквивалентно
P(v): = pv 2 + (2pn+q)v y 2
, что является желаемой формой. В общем, для полинома P(x) любой степени , если n является решением P(x) = y 2 , то замена x = v+n даст новый полином P(v) с постоянным членом y 2 . Следуя Ферма, мы предполагаем, что AX 2 +BX +C 2 = (P/QX-C) 2 Вытягивая одну сторону от другой и сбор переменного x, 10101010101010101511511511511511151011 гг.
One can then easily solve for x as,
x = (2cpq+bq 2 ) /(p 2 -aq 2 )
для произвольных p,q. (Тогда метод состоит в том, чтобы удалить достаточно терминов, чтобы найти x включает только линейное уравнение. Это можно легко распространить на другие степени, как будет показано ниже.) Если требуется интеграл x, можно установить p 2 -aq 2 = ±1 и решить это уравнение Пелла. Для неквадратного положительного целого числа a это дает бесконечное число интегральных решений x . Для связанной квадратичной формы (x+u)(x+v) = dz 2 {x, z} = {p 2 -u, pq}, если p 2 -dq 2 = u-v {x, z} = {p 2 -v, pq}, если p 2 -dq 2 = -(u-v)
включает решение уравнения типа Пелла p 2 -dq 2 = k. B. Двухвост. можно разделить на два класса: моничная форма a=1, где общие решения известны для всех тыс. и немоническая форма , где общие решения известны только для нечетных тыс. 1. Форма: x 2 +CY 2 = Z K EULER: X 2 X x 0: x 10 2 101010101015110151. cq 2 ) k
Тот же метод приравнивания множителей
{x+y…-c, x-y…-c} = {(p+q…-c) k , (p-q…-c) k }
и легко найти x, у. Пример, для K = 2, (P 2 -CQ 2 ) 2 + C (2PQ) 2 = (стр 2 + CQ 2 ). , что для c=1 дает знакомые пифагорейские тройки, и так далее для других k, хотя следует отметить, что для k > 2 обычно не дает всех решений (Пепин).
Pepin:
(13u 3 +60u 2 v-168uv 2 -144v 3 ) 2 + 47( u 3 -12u 2 v-24uv 2 +16v 3 ) 2 = 2 3 (3u 2 +29v+16v0151 2 ) 3
В: Как тогда найти полное решение x 2 +cy 2 = z k для k>2?
Для отрицательного случая, или c = -d, можно использовать вариант описанного выше метода, используя уравнение Пелла и приравняв, 2 -dq 2 ) к (r 2 -ds 2 )
где r 2 -ds 2 = 1 и решить для x,y используя
x+yÖd = (p+qÖd) k (r+sÖd) x-yÖ Qöd) K (R-Söd) Для решения AX 2 +CY 2 = (AP 2 +CQ 2 = (AP 2 +CQ 2 ).
x…a + y…-c = (p…a + q…-c) k x…a — y…-c = (p…a – q…-c) k
, затем найдите x, y.
x = (a k +b k )/(2…a), y = (a k -b k )/(2…-c), где a = (p…a + q…- в), b = (p…a – q…-c).
Example for k = 3,
{x,y} = {p(ap 2 -3cq 2 ), q(3ap 2 -cq 2 ) }
и так далее для всех нечетных к. Для четного k существует проблема {x,y}, содержащая радикал Öa, хотя она исчезает в моническом случае a=1.
3. Form: x 2 +2bxy+cy 2 = z k
Euler, Lagrange:
x 2 +2bxy+cy 2 = (p 2 +2bpq+cq 2 ) k
Equating factors,
x+(b+d)y = (p+(b+d)q) k x+(b-d)y = (p+(b-d)q) k
, где d = Ö(b 2 -с).
x = ((-b+d)a k + (b+d)b k )/(2d) y = (a k — b k )/(2d), где a = (p+(b+d)q), b = (p+(b-d)q)
4. Форма: ax 2 +2bxy+ cy 2 = z k , k odd
Fauquembergue:
ax 2 +2bxy+cy 2 = a k (x 2 +2bxy+acy 2 ) k
Equating factors,
x+((b+d)/a)y = a m (p+(b+d)q) k x+( (b-d)/a)y = a m (p+(b-d)q) k
Решение для {x,y},
x = a m ((-b+b+ m )a k + (b+d)b k )/(2d) y = a m+1 (a k -b k )/(2d),
, где a 17 = (p+(b+d)q), b = (p+(b-d)q), d = Ö(b 2 -ас), k = 2m+1. Q : Существуют некоторые {a,b,c} такие, что ax 2 +2bxy+cy 2 = z k для даже k не имеет решения для рациональных x,y,z. Для каких {a,b,c} при a ¹ 1 можно найти целочисленные полиномиальные решения для всех k?
C. Двумерная форма: ax 2 +bxy+cy 2 = dz 2
5. Form: ax 2 +bxy+cy 2 = dz 2
This form is merely a special case of the general theorem given by Desboves in the следующий раздел.
A.Gerardin
ax 2 +bxy+cy 2 -dz 2 = (am 2 +bmn+cn 2 -dp 2 )(au 2 +buv+cv 2 ) 2
{x,y,z} = {-(am+bn)u 2 -2cnuv+cmv 2 , anu 2 -2amuv-(bm+cn)v 2 p(0152 , au 2 +buv+cv 2 )}, для произвольных u,v.
Piezas
ax 2 +bxy+cy 2 -dz 2 = (am 2 +bmn+cn 2 -dp 2 )(u 2 — cdv 2 ) 2
{x,y,z} = {mu 2 -cdmv 2 , nu 2 +2pduv+d(bm+cn)v 2 , pu 2 +(bm+2cn)uv+cdpv 2 } 1 7 Обновление : Для формы, чтобы легко установить z = 1, и учитывая начальное решение 1) топор 2 +bxy+cy 2 -dz 2 = или подавление z , 2) ax 2 +bxy+cy 2 -d = d(u 2 -Dv 2 -1)( где для обоих, {x,y,z} = mu 2 -2(bm+2cn)uv+Dmv 2 , nu 2 +2(2am+bn)uv+Dnv 2 , у 2 -Дв 2 и D = b 2 -4ас. Для частного случая a=d=1 полное решение, установленное Дебовесом, равно
x 2 +bxy+cy 2 = z 2
{x,y,z} = {u 2 -cv 2 , 2uv+bv 2 , u 2 + buv+cv 2 }
, которое можно получить, используя исходное решение {m,n,p} = {1,0,1} для любого из двух предыдущих общих тождеств. Если b = 0, после некоторой модификации это становится
x 2 +mny 2 = z 2
{x,y,z} = {mu 2 -NV 2 , 2UV, MU 2 +NV 2 } 6. Форма: AX 2 +на 2 6. AX 2 +на 2 . +fyz = 0
S. Realis (полное решение)
Учитывая одно решение на топор 2 +by 2 +cz 2 90 можно найти бесконечное количество = 2 90.
aX 2 +bY 2 +cZ 2 = (ax 2 +by 2 +cz 2 )(ap 2 +bq 2 +cr 2 ) 2
X = x(-ap 2 +bq 2 + cr 2 ) – 2p(bqy+crz), Y = y(ap 2 -bq 2 +cr 2 ) – 2q(apx+crz), Z = 1z1(ap 2 +bq 2 -cr 2 ) – 2r(apx+bqy)
для произвольных {p,q,r} (или x,y,z, поскольку, если уравнение равно нулю, либо коэффициент имеет тот же вид). Или, наоборот, показать его «внутреннюю структуру» (после небольшого обмена переменными),
ax 1 2 +bx 2 2 +cx 3 2 = (ap 2 +bq 2 +cr 2 )(ax 2 + По 2 +CZ 2 ) 2 {x 1 , x 2 , x 3 } = {PV 2 , x 3 } = {PV , x 3 } = {PV 37777777777.
для произвольного {x,y,z}. На самом деле можно сделать более общее утверждение.
Theorem : «Given one solution to a 1 y 1 2 +a 2 y 2 2 +…+ a n y n 2 = 0, то можно найти бесконечно больше».
Доказательство : Мы просто обобщаем решение. Для четырех дополнений
AX 1 2 +BX 2 2 +CX 3 2 +DX 4 2 = (AP 2 9152 +2 2 = (AP 2 +BQ 2 = (AP 2 9152 +BQ 2 2 = (AP 2 9152 +BQ 2 2 = (AP 2 9152 +BQ 2 2 = (AP 2 .
{x 1 , x 2 , x 3 , x 4 } = {pv 1 -2xv 2 7 9 qv 1, 1 3 qv 11138 -2yv 2 , RV 1 -2ZV 2 , SV 1 -2TV 2 } где {V 1 , V 2 } = {AX 2 , V 2 } = {AX 2 +2 } = {AX 2 +V 2 } {Vax 2 . +cz 2 +dt 2 , apx+bqy+crz+dst}
для произвольных {x,y,z,t}. И так далее для любых дополнений n . Ранее это обсуждалось в разделе 003. Подобное общее тождество существует для кубов, в то время как для четвертых степеней формы x 1 9 оно более ограничено.1138 4 +x 2 4 = x 3 4 + x 4 4 так, что первое решение ведет к последующим. A. Desboves (полная раствор) Теорема : «Приведен один интегральный раствор для AX 2 +до 2 +CZ 2 +DXY +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ +FYZ. бесконечно больше может быть дано полиномиальным тождеством».
aX 2 +bY 2 +cZ 2 +dXY+eXZ+fYZ = (ax 2 +by 2 +cz 2 +dxy+exz+fyz)(bp 2 +fpq+cq 1 2
X = -x(bp 2 +fpq+cq 2 ) Y = (dx+by+fz)p 2 + ( 2 9071q)pq — cy Z = -bzp 2 + (dx+2by)pq + (ex+fy+cz)q 2
для произвольных p,q.
7. Форма: топор 2 +CY 2 = DZ K , K> 2 PEPIN 3 (PR+3QS) 2 -(PR+90QS) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 3 (3PR -15QS) 2 -(5PR -27QS) 2 = 2 (R 2 -3S 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) ,
где {p,q} = {r 2 +9s 2 , r 2 +s 2 }. ПРИМЕЧАНИЕ : Результат PEPIN также решает A 2 +MB 2 = C 2 +MD 2 , но это комплект из 1, , 1, , 1, , 1, 1. mqs) 2 + m(ps-qr) 2 = (pr-mqs) 2 + m(ps+qr) 2
для всех {m,p,q,r,s }. Однако форма варианта Пепина:
(pr+m 2 qs) 2 + m(mpr-mnqs) 2 = (npr-m 3 qs) 2 + m(pr+mqs) 2
и верно для всех {p,q,r,s}, только если {m,n } удовлетворяет эллиптической кривой m 3 -m+1 = n 2 , один из которых равен {m,n} = {3, 5}. |
Univariate: ax 2 +bx+c = z 2 
Общий принцип можно проиллюстрировать квадратичным случаем.
-aq 2 )x 2 — (2cpq+bq 2 )x = 0
(Euler)
,
Затем найдите {x,y}, что дает
(Обратите внимание, что для a = 1 это сводится к моническому случаю, обсуждаемому Эйлером и Лагранжем.)
.jpg)
См. пост 1 и пост 2.
-2ув 2 , рв 1 -2зв 2 } где {в 1 , в 2 } = {ax 2 +by 2 +cz 2 , apx+bqy+crz}:quality(80)/images.vogel.de/vogelonline/bdb/1146700/1146726/original.jpg)
2 )(ax 2 +by 2 +cz 2 +dt 2 ) 2 
2 -3S 2 ) 3 и