Общий автомат: Вводной автомат в квартиру — какой выбрать, и нужен ли он перед счетчиком? Обозначение на схеме номиналов и установка трехфазного или двухполюстного устройства

Вводной автомат в квартиру — какой выбрать, и нужен ли он перед счетчиком? Обозначение на схеме номиналов и установка трехфазного или двухполюстного устройства

Вводный автомат – это средство коммутации электричества. Какие автоматы бывают, для чего нужны, как правильно выбирать, будет написано в статье.

Содержание

1. Как выбрать вводный автомат в квартиру – советы и рекомендации
2. Нужен ли в квартире или в доме вводной автомат
3. Устройство и принцип работы
4. Время — токовая характеристика
5. Типы
6. Однополюсный
7. Двухполюсный
8. Трехполюсный
9. Расчет автомата ввода
10. Расчет для электросети квартиры 220 Вольт
11. Расчет для электросети квартиры 380 Вольт
12. Выбор ВА
13. Режим нейтрали
14. Частота тока
15. Величина линейного напряжения
16. Установка
17. Подключение снизу или сверху?
18. Схема включения
19. Недопустимые ошибки при покупке
20. Полезное видео

Как выбрать вводный автомат в квартиру – советы и рекомендации

Вводный автомат это защитное устройство в доме при использовании электрической сети. Если возникает короткое замыкание или другая аварийная ситуация, выключатель обесточит электросеть. Чтобы обеспечить безопасность, важно уметь выбирать автоматику. Ошибки расчета приведут к поломке электроприборов и даже возгоранию.

Нужен ли в квартире или в доме вводной автомат

Для защиты дома от возгорания электропроводки устанавливается вводный автоматический выключатель. Обычно его монтаж производится на лестничной площадке перед счетчиками, но также устанавливают дополнительные автоматы в квартире. Монтируется прибор в распределительной коробке и пломбируется. Доступ к общему выключателю только у электрика дома, несанкционированная попытка проникновения приведет к выплате штрафа.

Устройство и принцип работы

Внешне прибор похож на обычное защитное устройство, которое устанавливается в распределительном щитке. Главное отличие от других средств защиты – большая величина номинального тока.

Элементы:

• соленоид;
• биметаллическая пластинка.

При возникновении короткого замыкания стремительно увеличивается сила тока. В катушке соленоида образуется мощное магнитное поле, из-за которого сердечник втягивается внутрь и цепь разрывается.

Автоматы различаются по количеству полюсов, номинальному току, потребляемой мощности, фазности электропитания.

Время — токовая характеристика

Времятоковые характеристики автоматических вводных выключателей маркируются латинскими буквами A, B, C и так далее. К группе А относятся устройства с наибольшей чувствительностью. Далее характеристики загрубляются, и приборы класса В будут срабатывать при 3-4 кратном превышении номинального тока. Автоматика класса С и D ставится при наличии в доме мощного оборудования – электроплит, котлов, сварочных аппаратов. Точные данные в документации к автомату.

Типы

Автомат выбирается с учетом схемы электросети и ее потребностей. Выделяют однополюсные, двухполюсные, трехполюсные и четырехполюсные устройства.

Однополюсный

Выключатель с одним полюсом используется в электрических сетях с одной фазой. Разные модели отличаются разными характеристиками, от которых зависит скорость отключения. В состав входят два механизма расцепителя — электромагнитный и тепловой.

Один срабатывает при коротком замыкании, второй при превышении нагрузки в течении определенного времени. Подсоединяется через верхнюю клемму, к нижней включается отходящий провод.  Принцип действия такой же, как у отводящих автоматов, но номинал тока выше.

Двухполюсный

Используется в однофазном вводе. В конструкции блок с двумя полюсами, которые оснащены рычажками и общей блокировкой между механизмами выключения. То есть главное отличие от однополюсника в том, что при неполадке на любой из идущих от него линий, отключатся обе. Двухполюсники используются в типовых современных квартирах.

[stextbox id=»info»]Нельзя заменить один двухполюсный выключатель двумя однополюсными автоматами! Это запрещено ПУЭ. [/stextbox]

Трехполюсный

Для сетей на три фазы используются трехполюсники и четырехполюсники. Такие электросети есть в домах, где готовка пищи производится на электрических плитах. Для подключения трехполюсного автомата к каждой клемме подключается по фазе. В приборах с четырьмя полюсами дополнительно используется нейтральный провод.

[stextbox id=»info»] При монтаже своими руками земля (не нейтраль) никогда не должна проходить через автомат. [/stextbox]

Расчет автомата ввода

Перед приобретением автомата важно правильно его рассчитать.

Характеристики:

• количество полюсов;
• времятоковую характеристику;
• номинальный ток;
• установленная мощность;
• номинальный ток утечки;
• линейное напряжение;
• селективность;
• максимальный ток короткого замыкания.

Номинал тока определяется для одновременного подключения всех электроприборов в сеть. От тока зависит и мощность.

[stextbox id=»info»]На мощные устройства, такие как водонагреватели и электрические плиты, ставятся дополнительные вводные автоматы. [/stextbox]

Используются автоматы для систем TN-S и TN-C. В первом случае выбирается однополюсник с нулем или двухполюсник либо трехполюсник с нейтралью. Во втором случае нужен однополюсный (для сети 220 В) или трехполюсный (для 380 В) автомат.

Расчет для электросети квартиры 220 Вольт

Вводный автомат в квартиру с напряжением 220 В рассчитывается по следующей формуле:

Ip=Pp/(Uф*cosф). В этой формуле Uф – фазное напряжение, Рр – расчетная мощность, Ip – ток нагрузки. Cosф является безразмерной величиной, характеризующей наличие реактивной мощности.

Расчет для электросети квартиры 380 Вольт

Чтобы рассчитать выключатель для электросети 380 В, формула немного видоизменяется:

Ip=Pp/( Uн*cosф). Uн – это напряжение сети.

Выбирая устройство, номинальный ток следует увеличить на 10% для запаса.

Выбор ВА

Помимо основных критериев выбора есть и дополнительные. К ним относятся режим нейтрали, частота тока и величина линейного напряжения.

Режим нейтрали

Проще говоря, режим нейтрали – это способ заземления в доме. Традиционно в домах представлена система TN с различными вариациями. К наиболее распространенным относятся TN-C, TN-C-S и TN-S.

В системе TN-S имеется подводящий нулевой и рабочий провода, которые разделены от подстанции до потребителя энергии. Система TN-C представляет собой совмещенные подводящий нулевой и рабочий провода.

Частота тока

Одним из главных параметров электросети является частота тока. Это количество полных циклов изменения ЭДС (электро движущей силы) за одну секунду.

Для Российской Федерации это значение равняется 50 Гц. Проще говоря, ток 50 раз в секунду идет в одну сторону и 50 в другую проходя через нулевое значение 100 раз. Например обычная лампочка включенная в сеть с частотой 50Гц будет разгораться и тухнуть 100 раз в секунду.

Величина линейного напряжения

Для российских электросетей напряжение — фиксированная величина. Равняется 220 В или 380 В +- запас. Линейное — это напряжение между двумя фазами, которое на 60% больше, чем фазное. И соответственно = 380В.

Установка

Основной тип крепления автоматов — установка на DIN рейку. Напрямую к стене или корпусу распределительного щитка приборы не прикручиваются.

Прибор может изготавливаться в отдельном корпусе или быть установленным в общий щиток. При монтаже обязательно должен обеспечиваться доступ для электриков.

[stextbox id=»info»]Вводный автомат должен быть опломбирован. Это обезопасит устройство от несанкционированного подключения. Ограничение доступа осуществляется при помощи заглушки на отверстиях. [/stextbox]

Подключение снизу или сверху?

В ПУЭ сказано, что питающий кабель должен присоединяться как правило к неподвижным контактам. А у всех известных фирм неподвижные сверху.

Поэтому автомат ввода традиционно устанавливается в распределительном щите сверху слева. Для удобства отводящие линии монтируют сверху вниз . Но если смонтировать наоборот, все функции останутся такие же.

Схема включения

Входной выключатель используется не только для электробезопасности, но и для отключения потребителя от электричества при  ремонтных работах. По этой причине автомат устанавливается перед счетчиками.

Доступ к автомату имеет только профессиональный электрик. Хозяева квартир не имеют права вмешиваться в защитную систему. В 90% случаев автомат ставится в подъездный щит в многоквартирных домах и в наружные системы (столбы, заборы) для коттеджей.

Владельцы могут установить дублирующий автомат, который используется для удобства обслуживания. Он ставится между счетчиком и групповой автоматикой внутри квартирного распределительного щита. Сила тока дублирующего устройства должна быть ниже, чем на вводном приборе.

Недопустимые ошибки при покупке

Самая главная ошибка при покупке устройств для защиты – это попытка экономить, не обращая внимания на критерии автомата. Неправильно подобранный автоматический выключатель приведет к негативным последствиям.

Также нежелательно покупать автоматы неизвестных производителей. Непроверенные приборы не будут выполнять свои обязанности в полной мере, и многие характеристики часто завышены.

Все главные ошибки связаны с неправильным расчетом номиналов. Пользователь может не учесть запас по току, неправильно выбрать линейное напряжение – это приведет к неправильному результату и, как следствие, покупке неподходящего автомата.

Советы по выбору:

1. При заключении договора абонент заказывает необходимую мощность присоединения. Исходя из этого значения, рассчитывается место установки, нагрузка и другие параметры. Самопроизвольное увеличение нагрузки недопустимо, установка более мощного выключателя должна быть согласована с соответствующими службами.
2. Нужно ориентироваться на электропроводку. Так, если бытовая техника выдерживает ток в 30 А, а старый провод рассчитан на предельное значение в 10 А, придется заменять проводку на более мощную или отказываться от прибора.
3. Отдавать предпочтение нужно автомату с большим током, чем рассчитанное значение. Для прибора с 14 А нужно брать выключатель на 16 А и выше.
4. Важно обратить внимание на селективность. Номинал вводного автомата обычно равняется 40 Ампер. Для электрической плиты ставится выключатель на 32 А. Осветительная группа и розетки требуют 10 А.
5. В загородный дом или в гараж следует выбирать мощный выключатель. Это связано с тем, что могут использоваться мощные сварочные аппараты, погружные насосы и другая техника, требующая больших токов.
6. Лучше устанавливать автоматику от одного производителя. Риск несоответствия оборудования друг с другом будет сведен к минимуму. Также при возникновении ситуации, требующей ремонта или замены, пользователю будет проще обратиться к одному изготовителю.
7. Покупать приборы нужно в специализированном лицензионном магазине, который имеет соответствующие лицензии и сертификаты. Это сведет к минимуму риск покупки поддельного агрегата.

Это основные требования и правила по выбору автоматических выключателей для дома и дачи. Зная их, покупатель не допустит ошибки при покупке нужного прибора.

Вводный автоматический выключатель – это обязательное устройство для защиты дома. При возникновении экстренной ситуации прибор сработает и отключит подачу электроэнергии. Автоматы различаются по количеству полюсов, номинальному току, времятоковой характеристике, режиму нейтрали, напряжению сети и другим характеристикам. Перед покупкой следует обязательно рассчитать все параметры, иначе электробезопасность обеспечена не будет. При покупке важно избегать типовых ошибок и следовать советам, которые приведены выше.

Полезное видео

Вводной автомат. Расчет, выбор вводного автомата для квартиры

Рубрика: Электромонтаж в квартире

Электромонтаж в квартире

Вступление

Здравствуйте. Вводной автомат это обязательное устройство электропроводки квартиры предназначенное для защиты всей электропроводки от перегрева и токов короткого замыкания, а также общего отключения электропитания квартиры. О выборе, расчете вводного автомата пойдет речь в этой статье.

Назначение вводного автомата

Вводной автомат должен обеспечить защиту проводов и кабелей от перегрева, способного вызвать их разрушение или пожар. Причинами перегрева могут быть длительные перегрузки или значительные токи короткого замыкания.

Для предотвращения перегрева проводов используют хорошо испытанное решение : вводной автоматический выключатель (автомат защиты), содержит тепловой и электромагнитный расцепитель. Вводной автомат также обеспечивает выполнение функций отключения всей электросети квартиры и разделение питающей линии от групповых электрических цепей квартиры.

Выбор вводного автомата для электропроводки квартиры

Выбор вводного автомата зависит от следующих условий и величин:

• Величины линейного напряжения;
• Режима нейтрали;
• Частоты тока;
• Характеристик токов короткого замыкания;
• Установленной мощности;

Величина линейного напряжения

Для нашей электросети значение фазного и линейного напряжения для квартиры величины постоянные. Это 220 Вольт или 380 Вольт соответственно.

Частота тока

Частоты тока величина тоже постоянная. Это 50 Герц (Гц).

Режим нейтрали

Режим нейтрали это тип заземления, используемый в вашем доме. В подавляющем большинстве это система TN ,система с глухозаземленной нейтралью c различными ее вариациями (TN-C; TN-C-S; TN-S).

Характеристики токов короткого замыкания

Короткое замыкание это несанкционированное соединение двух фазных проводников или фазного и нулевого рабочего проводников или фазного проводника с системой заземления. Самое опасное короткое замыкание (КЗ), которое учитывается в расчетах электросхем, это замыкание трех фазных проводников находящихся под напряжением.

Ток короткого замыкания это важная характеристика для выбора автомата защиты. Для выбора вводного автомата рассчитывается ожидаемый ток короткого замыкания.

Расчет ожидаемого тока короткого замыкания для трехфазной сети, короткое замыкание (КЗ) между фазами:

• I-ожидаемый ток короткого замыкания, A.
• U-Линейное напряжение,
• p-Удельное сопротивление жилы кабеля, для меди 0, 018, для алюминия 0,027;
• L-Длина защищаемого провода;
• S-Площадь сечения жилы кабеля, мм2;

Расчет ожидаемого тока короткого замыкания (КЗ) между фазой и нейтралью

• Uo-Напряжение между фазой и нейтралью;
• m-Отношение сопротивления нейтрального провода и сопротивлением фазного проводи или площадью сечения фазного и нейтральных проводов, если они изготовлены из одного материала.
• P-Удельное сопротивление жилы кабеля, для меди 0, 018, для алюминия 0,027

Режим нейтрали для выбора вводного автомата

Для различных режимов нейтрали применяются следующие вводные автоматы

Выбор вводного автомата для системы TN-S:

Вводной автомат для системы TN-S должен быть

• Однополюсной с нулем или двухполюсной,
• Трехполюсной с нейтралью или четырехполюсной.

Это необходимо для одновременного отключения электросети квартиры от нулевого рабочего и фазных проводников со стороны ввода электропитания. так как нулевой и защитный проводники разделены на всем протяжении.

Выбор вводного автомата для системы TN-C:

Для системы питания TN-C вводной автомат защиты устанавливается однополюсной (при электропитании 220 В) или трехполюсной (при питании 380В). Устанавливаются они на фазные рабочие проводники.

Расчет вводного автомата для электросети квартиры

Расчет вводного автомата для электросети квартиры 380 Вольт

Для выбора вводного автомата рассчитываем ток нагрузки:

• Uн-Напряжение сети;
• Pp-Расчетная мощность;
• Cosф-(Косинус фи)Коэффициент мощности;
• Для отстойки от ложного срабатывания номинальный ток теплового расцепителя вводного автомата выбираем на 10% больше:
• Iт.р.=Iр×1,1

Расчет вводного автомата для электросети квартиры 220 Вольт

• Iр=Pр/Uф×cosф
• Uф –фазное напряжение;
• Iт.р.=Iр×1,1

Примечание: Cosф (Косинус фи) Коэффициент мощности: Безразмерная величина характеризирующая наличие в нагрузке реактивной мощности. По сути отношение активной к реактивной мощности. 

©Elesant.ru

Нормативные документы

• ГОСТ Р 50571.5-94 (ГОСТ 30331.5-95) Электроустановки зданий. Часть 4. Требования по обеспечению безопасности. Защита от сверхтока
• ПУЭ, часть 3, (изд.шестое) Защита и автоматика.

Другие статьи раздела: Электромонтаж

• Базовые нормативы электромонтажных работ

• Вводной автомат. Расчет, выбор вводного автомата для квартиры

• Встраиваемые, накладные и навесные этажные щиты

• Зарядка батареи дизельного генератора

• Кабели с бумажной изоляцией

• Кабельный металлический лоток

• Как выбрать стильный торшер

• Как правильно выполнить монтаж электропроводки в бане

• Как снизить цены на электромонтажные работы

• Комплектация распределительного щитка, автоматы защиты, клеммы подключения

Статьи по теме

Термины для УЗО

Мототрактор Скаут — отличный помощник фермера

Как выбрать правильный кондиционер

Установка щитка распределительного навесного

Наглядная схема электропитания квартиры с заземлением

Системы заземления TN,TT,TN-C,TN-S,TN-C-S и IT

Наглядная схема электрощита квартиры с реле напряжения

Разумный выбор: лента капельного полива

Joomla SEF URLs by Artio

Свежие статьи

Независимая строительная экспертиза

26 апреля 2023

Винтовые сваи для фундамента: особенности и преимущества

24 апреля 2023

Преимущества использования гидрошпонки для бетона

24 апреля 2023

Террасная полимерная доска (ДПК)

15 апреля 2023

Машинная штукатурка стен — это быстро и выгодно

12 апреля 2023

Свежие публикации

Ремонтно-строительная компания с многолетним опытом — Stroy House

19 января 2022

Энергоэффективность мансардных окон – что важно учитывать при выборе и установке

30 ноября 2021

Где и как купить электрический кабель: теория и практика

15 ноября 2021

Как найти утечки тепла в дома

19 сентября 2021

Изучаем химические насосы. Какие? Зачем? Где?

13 сентября 2021

Популярные статьи

• Размеры стандартной ванной комнаты

• Электрические схемы подключения скважинного насоса

• Электроснабжение квартиры: граница эксплуатационной ответственности

• Условные обозначения на схемах, обозначение розеток, выключателей, оборудования

• Однофазная и трехфазная электрическая сеть

• Как подобрать кабель в электросети 0,4кВ: сечение и длина кабеля

• Коллекторная схема водоснабжения

• org/Article»>

  Монтажные провода и кабели их назначение и описание

• Наглядная трехфазная схема вводно–распределительного щита частного дома

• Аксонометрическая схема водопровода

• Вводной автомат. Расчет, выбор вводного автомата для квартиры

• Электропроект частного двухэтажного дома, #1(36 листов). PDF,DWG,Jpeg

• Особенности ввода электричества в деревянный дом

• Спуск и крепление кабеля к опоре

• Коллекторная разводка водопровода в доме — недостатки коллекторной схемы, о которых редко пишут

• org/Article»>

  Распределительные сети электрической энергии: характеристики, классификации и схемы

• Что такое дин-рейка в электромонтаже: типы и виды din-рейки

• ВРУ. Вводно-распределительное устройство дома

• Наглядная схема электрощита квартиры с реле напряжения

• Подключение СИП от магистрали до дома

Проводка в квартире

• Установка розетки и выключателя в едином блоке

• Электроснабжение квартиры: граница эксплуатационной ответственности

• Комплектация распределительного щитка, автоматы защиты, клеммы подключения

• Силовые цепи квартиры

• Осветительные сети промышленных предприятий

• Установка щитка распределительного навесного

• Групповые линии освещения: общие норма и правила

Проводка в доме

• Как работают инверторы напряжения для дома

• Электрический ввод в частный дом

• Повторное заземление линий электропередачи

• Зажимы для проводов СИП-4

• Подвесные поддерживающие зажимы ВЛИ

• Траншея для прокладки кабеля электропитания дома

• Схема заземления частного дома. TN и TT

Схемы

• Наглядная схема принципа работы устройства УЗО в системе TN-S

• Наглядная схема распределительного щита квартиры при трехфазном электропитании без заземления

• Наглядная схема распределительного электрощита частного дома с ошибками зануления

• Наглядная схема электропитания квартиры без отдельного защитного провода,TN-C

• Наглядная схема электропитания квартиры с заземлением

Водопровод квартиры

• Выбираем душевой гарнитур для ванны

• Как прочистить слив в душевой кабине

• 4 простых шага по укладке плитки в ванной комнате своими руками

• Душевые системы

• Водопроводный ввод в квартиру

• Аксонометрическая схема водопровода

Водоснабжение дома

• Автоматическая насосная станция

• Выбрать скважинный насос просто

• Наружный и внутренний водопровод загородного дома

• Водопровод частного дома от автономного источника

• Водоснабжение частного дома из скважины своими руками

Вода на участке

• Автоматическая насосная станция

• Водопроводный ввод в частный дом: устройство ввода воды в частный дом

• Водоснабжение частного дома из скважины своими руками

• Выбор трубы для водоснабжения частного дома

• Еще раз о системе водоснабжения в доме

 

Теория автоматов | Британика

теория автоматов

Просмотреть все СМИ

Ключевые люди:

Майкл Озер Рабин
Дана Скотт
Джон Хопкрофт
Ричард Э. Стернс

Похожие темы:

тезис Чёрча
Вычислимость по Тьюрингу
вычислимость
теория множественного предсказания
неврологическая модель

Просмотреть весь связанный контент →

теория автоматов , совокупность физических и логических принципов, лежащих в основе работы любого электромеханического устройства (автомата), преобразующего информацию из одной формы в другую в соответствии с определенной процедурой. Реальные или гипотетические автоматы различной сложности стали незаменимыми инструментами для исследования и реализации систем, структура которых поддается математическому анализу.

Примером типичного автомата являются маятниковые часы. В таком механизме шестерни могут принимать только одно из конечного числа положений или состояний при каждом качании маятника. Каждое состояние посредством операции спуска определяет следующее последующее состояние, а также дискретный выход, который отображается как дискретное положение стрелок часов. Пока такие часы заведены и в их работу не вмешиваются, они будут продолжать работать, не подвергаясь влиянию внешних воздействий, за исключением действия силы тяжести на маятник.

Автоматы более общего назначения предназначены для реагирования на изменения внешних условий или на другие входные данные. Например, термостаты, автопилоты самолетов, системы наведения ракет, телефонные сети и средства управления некоторыми видами автоматических лифтов — все это виды автоматов.

Внутренние состояния таких устройств не определяются исключительно их начальным состоянием, как в случае с маятниковыми часами, но могут определяться вводом данных человеком-оператором, другим автоматом или событием или серией событий в окружающей среде. Например, термостат имеет состояние «включено» или «выключено» в зависимости от температуры. Наиболее известным общим автоматом является современный электронный компьютер, внутренние состояния которого определяются вводом данных и который работает для получения определенного результата.

Викторина «Британника»

Числа и математика

Баярд Рэнкин Р.Дж. Нельсон

Компоненты автоматов состоят из определенных материалов и устройств, таких как провода, транзисторы, рычаги, реле, шестерни и т. д., и их работа основана на механике и электронике этих частей. Однако принципы их работы как последовательности дискретных состояний могут быть поняты независимо от природы или расположения их компонентов. Таким образом, автомат можно рассматривать абстрактно как набор физически неопределенных состояний, входов, выходов и правил работы, а изучение автоматов — как исследование того, что можно с ними сделать. Этот способ абстракции дает математические системы, которые в некоторых отношениях напоминают логические системы. Таким образом, автомат может быть описан как логически определенная сущность, которая может быть воплощена в виде машины, причем термин автомат обозначает как физическую, так и логическую конструкции.

В 1936 году английский математик Алан Мэтисон Тьюринг в статье, опубликованной в журнале Proceedings of the London Mathematical Society («О вычислимых числах с приложением к проблеме Entscheidungsproblem»), придумал логическую машину, результаты которой можно было бы использовать. определить вычислимое число. Для машины время считалось дискретным, а ее внутренняя структура в данный момент описывалась просто как одно из конечного множества состояний. Он выполнял свои функции, сканируя неограниченную ленту, разделенную на квадраты, каждый из которых либо содержал определенную информацию в виде одного из конечного числа символов, либо был пустым. Он мог сканировать только одну клетку за раз, и, находясь в каком-либо внутреннем состоянии, кроме одного, называемого «пассивным», он был способен перемещать ленту вперед или назад на одну клетку за раз, стирать символ, печатать новый символ, если квадрат был пуст и менял свое внутреннее состояние. Вычисленное число определялось символами («программой»), представленными на конечном участке ленты, и правилами работы, которые включали остановку при достижении пассивного состояния. Затем выходной номер интерпретировался по символам, оставшимся на ленте после остановки машины.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.

Подписаться сейчас

Теория автоматов с середины 20-го века подверглась значительной доработке и часто находила практическое применение в гражданских и военных машинах. Банки памяти современных компьютеров могут хранить большие (хотя и ограниченные) объемы информации. (Дополнительную информацию о компьютерах и их приложениях см. в разделе «Обработка информации».) Первоначальная машина Тьюринга не имела ограничений на банк памяти, потому что каждый квадрат на неограниченной ленте мог хранить информацию. Машина Тьюринга продолжает оставаться стандартным ориентиром в основных дискуссиях по теории автоматов, и многие математические теоремы, касающиеся вычислимости, были доказаны в рамках первоначального предложения Тьюринга.

Основы теории автоматов

Введение

Теория автоматов — увлекательная теоретическая область информатики. Он зародился в 20-м веке, когда математики начали разрабатывать — как теоретически, так и буквально — машины, которые имитировали определенные черты человека, выполняя вычисления быстрее и надежнее. Само слово автомат , тесно связанное со словом «автоматизация», обозначает автоматические процессы, осуществляющие производство конкретных процессов. Проще говоря, теория автоматов имеет дело с логикой вычислений относительно простых машин, именуемых автоматы . С помощью автоматов ученые-компьютерщики могут понять, как машины вычисляют функции и решают проблемы и, что более важно, что означает определение функции как вычислимых или определение вопроса как разрешимых .

Автоматы — это абстрактные модели машин, которые выполняют вычисления на входе, перемещаясь по ряду состояний или конфигураций. В каждом состоянии вычисления функция перехода определяет следующую конфигурацию на основе конечной части существующей конфигурации. В результате, как только вычисление достигает приемлемой конфигурации, оно принимает этот ввод. Самый общий и мощный автомат — это Машина Тьюринга .

Основная цель теории автоматов состоит в том, чтобы разработать методы, с помощью которых ученые-компьютерщики могут описывать и анализировать динамическое поведение дискретных систем, в которых сигналы периодически дискретизируются. Поведение этих дискретных систем определяется тем, как система построена из запоминающих и комбинационных элементов. Характеристики таких машин включают:

• Входы: предполагается, что это последовательности символов, выбранные из конечного набора I входных сигналов. А именно, набор I — это набор {x ₁ , x, ₂ , x ₃ … x _k }, где k — количество входов.
• Выходы: последовательности символов, выбранные из конечного множества Z. А именно, множество Z есть множество {y ₁ , y ₂ , y ₃ … y _m } где м — количество выходов.
• Состояния: конечное множество Q , определение которого зависит от типа автомата.

Существует четыре основных семейства автоматов :

• Конечный автомат
• Автоматы выталкивания
• Линейно-ограниченные автоматы
• Машина Тьюринга

Приведенные выше семейства автоматов можно интерпретировать в иерархической форме, где автомат с конечным числом состояний является простейшим автоматом, а автомат Тьюринга — наиболее сложным. Основное внимание в этом проекте уделяется автомату с конечным числом состояний и машине Тьюринга. Машина Тьюринга — это машина с конечным числом состояний, но обратное неверно.

[наверх]

Конечные автоматы

Захватывающая история того, как конечные автоматы стали отраслью информатики, иллюстрирует широкий спектр их приложений. Первыми, кто рассмотрел концепцию конечного автомата, была группа биологов, психологов, математиков, инженеров и некоторые из первых ученых-компьютерщиков. Всех их объединял общий интерес: моделировать мыслительный процесс человека, будь то в мозгу или в компьютере. Уоррен МакКаллох и Уолтер Питтс, два нейрофизиолога, первыми представили описание конечных автоматов в 1919 году.43. Их статья под названием «Логическое исчисление, имманентное нервной деятельности» внесла значительный вклад в изучение теории нейронных сетей, теории автоматов, теории вычислений и кибернетики. Позже двое ученых-компьютерщиков, Г.Х. Мили и Э. Ф. Мур обобщили теорию на гораздо более мощные машины в отдельных статьях, опубликованных в 1955-56 гг. Автоматы с конечным числом состояний, машина Мили и машина Мура, названы в честь их работы. В то время как машина Мили определяет свои выходные данные через текущее состояние и входные данные, выходные данные машины Мура основаны только на текущем состоянии.

gif»/>
Уоррен МакКаллох и Уолтер Питтс (источник)

Автомат, в котором множество состояний Q содержит только конечных 900 Число элементов 40 называется конечным автоматом (FSM). . FSM — это абстрактные машины, состоящие из набора состояний (набор Q), набора входных событий (набор I), набора выходных событий (набор Z) и функции перехода состояний. Функция перехода состояния принимает текущее состояние и входное событие и возвращает новый набор выходных событий и следующее состояние. Поэтому его можно рассматривать как функцию, которая отображает упорядоченную последовательность входных событий в соответствующую последовательность или набор выходных событий.

Функция перехода состояний: I → Z

Автоматы с конечным числом состояний являются идеальными вычислительными моделями для небольшого объема памяти и не поддерживают память. Эта математическая модель машины может достигать только конечного числа состояний и переходов между этими состояниями. Его основное применение — анализ математических задач. Конечные машины также используются не только для общих вычислений, но и для распознавания обычных языков.

Чтобы полностью понять концептуально конечный автомат, рассмотрим аналогию с лифтом:

Лифт — это механизм, который запоминает не все предыдущие запросы на обслуживание, а текущий этаж, направление движения (вверх или вниз) и набор еще не удовлетворенных запросов на обслуживание. Следовательно, в любой данный момент времени работающий лифт будет определяться следующими математическими терминами:

• Состояния: конечного набора состояний для отражения прошлой истории запросов клиентов.
• Входные данные: конечное множество входных данных, в зависимости от количества этажей, на которые может попасть лифт. Мы можем использовать множество I, размер которого равен количеству этажей в здании.
• Выходы: конечного набора выходов, в зависимости от потребности лифта подниматься или опускаться, в соответствии с потребностями клиентов.

Автомат с конечным числом состояний формально определяется как 5-кортеж (Q, I, Z, ∂, W), такой что:

• Q = конечное множество состояний
• I = конечное множество входных символов
• Z = конечное множество выходных символов
• ∂ = отображение I x Q в Q, называемое функцией перехода состояния, т. е. I x Q → Q
• W = отображение W из I x Q в Z, называемое выходной функцией
• A = набор состояний принятия, где F является подмножеством Q

Из приведенной выше математической интерпретации можно сказать, что автомат с конечным числом состояний содержит конечное число состояний. Каждое состояние принимает конечное число входных данных, и у каждого состояния есть правила, описывающие действия машины для любого входного значения, представленные в функции отображения переходов состояний. В то же время ввод может привести к изменению состояния машины. Для каждого входного символа существует ровно один переход из каждого состояния. Кроме того, любой набор из пяти кортежей, который принимается недетерминированными конечными автоматами, также принимается детерминированными конечными автоматами.

При рассмотрении конечных автоматов важно иметь в виду, что механический процесс внутри автомата, который приводит к вычислению выходов и изменению состояний, не подчеркивается и не углубляется в детали; вместо этого он считается «черным ящиком», как показано ниже:

Имея конечные постоянные объемы памяти, внутренние состояния FSM не имеют дополнительной структуры. Их можно легко представить с помощью диаграмм состояний, как показано ниже:

(из Automata, стр. 7)

Диаграмма состояний иллюстрирует работу автомата. Состояния представлены узлами графов, переходы стрелками или ветвями , а соответствующие входы и выходы обозначены символами. Стрелка, входящая слева в q ₀ , показывает, что q ₀ является начальным состоянием автомата. Перемещения, не связанные с изменением состояния, обозначены стрелками по бокам отдельных узлов. Эти стрелки известны как автопетли .

Существует несколько типов конечных автоматов , которые можно разделить на три основные категории:

• акцепторы : либо принимают ввод, либо нет
• распознаватели : либо распознавать ввод, либо нет
• преобразователи : генерировать выходные данные из заданного ввода

Автоматы с конечным числом состояний применяются в различных областях. Они могут работать с языками с конечным числом слов (стандартный случай), бесконечным числом слов (автоматы Рабина, автоматы Бирхе), различными типами деревьев и в аппаратных схемах, где вход, состояние и выход являются битовыми. вектора фиксированного размера.

[наверх]

Конечное состояние против машин Тьюринга

Простейшим автоматом, используемым для вычислений, является конечный автомат. Он может вычислять только очень примитивные функции; следовательно, это не адекватная вычислительная модель. Кроме того, неспособность конечного автомата обобщать вычисления снижает его мощность.

Ниже приведен пример, иллюстрирующий разницу между автоматом с конечным числом состояний и машиной Тьюринга:

Представьте себе современный процессор. Каждый бит в машине может находиться только в двух состояниях (0 или 1). Следовательно, существует конечное число возможных состояний. Кроме того, при рассмотрении частей компьютера, с которыми взаимодействует ЦП, существует конечное число возможных входных данных от компьютерной мыши, клавиатуры, жесткого диска, различных слот-карт и т. д. В результате можно сделать вывод, что ЦП может моделировать как конечный автомат.

Теперь рассмотрим компьютер. Хотя каждый бит в машине может находиться только в двух разных состояниях (0 или 1), внутри компьютера в целом существует бесконечное количество взаимодействий. Становится чрезвычайно сложно моделировать работу компьютера в рамках ограничений конечного автомата. Однако более высокоуровневые, бесконечные и более мощные автоматы могли бы выполнить эту задачу.

Всемирно известный ученый-компьютерщик Алан Тьюринг разработал первую «бесконечную» (или неограниченную) модель вычислений: машину Тьюринга в 1936, чтобы решить Entscheindungsproblem . Машину Тьюринга можно рассматривать как конечный автомат или блок управления, оснащенный бесконечным хранилищем (памятью). Его «память» состоит из бесконечного числа одномерных массивов ячеек. Машина Тьюринга — это, по сути, абстрактная модель современного компьютерного исполнения и хранения данных, разработанная для того, чтобы дать точное математическое определение алгоритму или механической процедуре.

Алан Тьюринг (источник)

В то время как автомат называется конечным , если его модель состоит из конечного числа состояний и функций с конечными строками ввода и вывода, бесконечные автоматы имеют «аксессуар» — либо стопка или лента, которые можно перемещать вправо или влево и которые могут соответствовать тем же требованиям, что и машина.

A Машина Тьюринга формально определяется множеством [Q, Σ, Γ, δ, q ₀ , B, F], где

• Q = конечное множество состояний, из которых одно состояние q ₀ является начальным состоянием
• Σ = подмножество Γ, не включая B, представляет собой набор из входных символов
• Γ = конечное множество допустимых символов ленты
• δ = функция следующего перемещения , функция отображения из Q x Γ в Q x Γ x {L,R}, где L и R обозначают направления влево и вправо соответственно
• q ₀ = в наборе Q как начало состояние
• B = символ Γ, как пробел
• F ⊆ Q набор из конечных состояний

Таким образом, основное различие между машиной Тьюринга и двусторонними конечными автоматами (FSM) заключается в том, что машина Тьюринга способна изменять символы на своей ленте и моделировать выполнение и хранение на компьютере.